Эта башня была построена для защиты Троицкого моста в 1516 году и сегодня считается единственной сохранившейся предмостной башней. Она имела ворота, которые наглухо закрывались в минуты опасности. Невысокая башня состояла из двух ярусов, завершающихся навесными бойницами с парапетом. В 1685 году ее одновременно с несколькими другими башнями надстроили и украсили декоративными ажурными элементами. До сих пор нет доказательства того, откуда пошло название этой башни. Некоторые историки связывают его с употреблявшимся ранее словом «кутафья», что означает «ужасно одетая женщина».
