Эта башня расположена на одной из сторон Кремля, которая смотрит на Александровский сад. На ее месте раньше находилась угловая башня, построенная еще во времена Дмитрия Донского. Она со временем обветшала и в 1495 году была заменена на Граненую. Первое название башни пошло от расчлененного на грани фасада, продолженного вытянутой вверх четырехугольной надстройкой, завершенной при помощи навесных бойниц и парапета с ширинками. В 1680 году ее дополнили открытым четвериком и накрыли декоративным четырехгранным шатром с дозорной вышкой.
Внутри она состоит из трех ярусов, соединенных лестницами, расположенными внутри стен башни и перекрытыми цилиндрическими сводами. Шатер также делится на ярусы, которые перекрываются плоскими перекрытиями. В 1821 году у основания башни соорудили увеселительный грот. Высота Граненой башни составляет 38,9 метра.
